记

则 $P(A) = P(B) = 1$, 于是

而 $AB \subseteq C \Rightarrow P(C) = 1$.

由 $S_{N(t)} \le t < S_{N(t) + 1}$,

即 $C \subseteq D$, 于是 $P(D) = 1$. 证毕.